中国古代的数学一直是走在世界的顶点,并且也是创造出了不少的数学家,不过在之后的发展却是无太大的成就,尤其在明末清初以后的许多算书中,有不少是介绍西方数学的。
那么,本期古代六艺了解古代有哪些数学作品。
《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名数学着作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科(国家所设学校的数学科)的教科书。十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。
对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部。它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得(约前330—前275)《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的。在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。
《九章算术》,不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的着名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书·艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所着的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。
《数书九章》主要讲述了两项重要成就:高次方程数值解法和一次同余式解法(分别参见本书第119页和第110页)。书中有的问题要求解十次方程,有的问题答案竟有一百八十条之多。
《宋元算书》,中国古代数学,经过从汉到唐一千多年间的发展,已经形成了更加完备的体系。在这基础上,到了宋元时期(公元十世纪到十四世纪)又有了新的发展。宋元数学,从它的发展速度之快、数学着作出现之多和取得成就之高来看,都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。
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特别是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,出现了秦九韶(1202—1261)、李冶(1192—1279)、杨辉、朱世杰四位着名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学着作,包括:
秦九韶着的《数书九章》(公元1247年);
李冶的《测圆海镜》(公元1248年)和《益古演段》(公元1259年);
杨辉的《详解九章算法》(公元1261年)、《日用算法》(公元1262年)、《杨辉算法》(公元1274—1275年);
朱世杰的《算学启蒙》(公元1299年)和《四元玉鉴》(公元1303年)。
《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就:天元术;也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系,这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的着作讲述了宋元数学的另一个重要侧面:实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向,并且为珠算盘的产生创造了条件。
朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书,由浅入深,循序渐进,直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就:四元术和高阶等差级数、高次招差法。
《算法统宗》是一部风行一时的讲珠算盘的书。入清之后,虽然也有不少算书,但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中,有不少是介绍西方数学的。
【结束语】虽然在近代的发展中并没有更好的作品可以流传下来,不过历史上的名着却已经是够出色并且是至如今许多教科书上还在运用的。
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